Задача
4.
Численность
населения города составила на начало года 69 200 человек на конец года
71 834. Коэффициент естественного прироста населения города составил за год 8,0
промилле. Определите:
1) механический
прирост и коэффициент механического прироста населения за год:
2) коэффициент
жизнеспособности, если коэффициенты смертности и механического прироста равны.
Решение:
Промилле — это десятая доля процента, или
одна тысячная некой единицы, обозначается символом ‰, т.е. коэффициент
естественного прироста составляет 8 человек на 1000 жителей.
Среднее
число жителей можно определить
Чср =
(Чнг + Чкг) / 2, где
Чср –
среднее число жителей в течение года
Чнг –
число жителей на начало года
Чкг –
число жителей на конец года
Чср =
(69 200 + 71 834) / 2 = 70 517 чел
Величину
естественного прироста (разницу между числом родившихся и числом умерших) можно
рассчитать из формулы
Кеп = ЕП
/ Чср * 1000
ЕП = Кеп
* Чср / 1000 = 8 * 70 517 / 1000 = 564 чел
Величину
механического прироста можно определить из формулы
Чкг =
Чнг + ЕП + МП, где
МП –
величина механического прироста
МП = Чкг
– Чнг – ЕП = 71 834 – 69 200 – 564 = 2070
Коэффициент
механического прироста
Кмп = МП
/ Чср * 1000 = 2070 / 70517 * 1000 = 29,35 человек на 1000 жителей (29,35
промилле)
Коэффициент
жизнеспособности = Коэффициент рождаемости / коэффициент смертности
Коэффициент
рождаемости = коэффициент естественного прироста + коэффициент смертности = 8 +
29,35 = 37,35
Коэффициент
жизнеспособности = 37,35 / 29,35 = 1,273
Задачи 14.
В отчетном периоде стоимость готовой продукции фирмы
составила 3 320 тыс.
руб. и полуфабрикатов 2 320 тыс. руб. В течение отчетного периода было потреблено полуфабрикатов внутри
фирмы на 1 360 тыс. руб. Реализовано полуфабрикатов на 800 тыс. руб.
Готовых машин продано на сумму 3 000 тыс. руб., произведены работы промышленного
характера по заказам со стороны на 212 тыс.
руб. Электростанция фирмы выработала электроэнергии на 120 тыс. руб. Из этого
количества потреблено в своем производстве
электроэнергии на 104 тыс. руб., ночному клубу отпущено электроэнергии на 1 тыс., жилому комплексу фирмы на
15 тыс. руб.
Остаток незавершенного производства на начало года — 20
тыс. руб., на конец года — 34 тыс. руб. Реализованная фирмой продукция и
реализованные на сторону
работы оплачены покупателем.
Определите:
1) валовой оборот;
2) валовую продукцию :
3) товарную продукцию:
а)
прямым подсчетом;
б) исходя из величины валовой продукции;
4) реализованную продукцию.
Решение:
Валовой
оборот = стоимость готовой продукции + стоимость полуфабрикатов + стоимость
проданных готовых машин + работы промышленного характера + стоимость
электроэнергии + (остатки незавершенного производства на начало года – остатки
незавершенного производства на конец года) = 3320 + 2320 + 3000 + 212 + 120 +
(20 – 34) = 8958 тыс.руб.
Валовая
продукция = готовая продукцию + полуфабрикаты на сторону + работы промышленного
характера + электроэнергия на сторону + (остатки незавершенного производства на
начало года – остатки незавершенного производства на конец года) = 3320 + (2320
– 1360) + 212 + 1 + 15 + (20 – 34) = 4494 тыс.руб.
Товарная
продукция = 3320 + (2320 – 1360) + 212 = 4492 тыс.руб.
Товарную
продукцию так же можно рассчитать из величины валовой продукции
Товарная
продукция = валовая продукция – электроэнергия на сторону – изменение величины
НЗП = 4494 – 16 – (20 – 34) = 4492 тыс.руб.
Реализованная
продукция = стоимость готовой продукции + стоимость реализованных
полуфабрикатов + стоимость работ промышленного характера = 3 320 + 800 +
212 = 4332 тыс.руб.
Задача 20.
Грузооборот управления железнодорожного транспорта в 2000 г.
составил 230 млрд. т-км. а в 2001 г. 250 млрд. т-км. Средняя тарифная ставка за один
тонно-километр была в первом случае 376 руб., в 2001 г. 420 руб.
Определите:
1) валовую
продукцию железнодорожного транспорта;
2) индекс объема валовой продукции:
а)
по динамике грузооборота в тонно-километрах;
б) по индексу транспортных тарифов.
Решение:
Валовую продукцию железнодорожного транспорта можно
определить
ВП = Г * Т, где
Г – грузооборот, т-км
Т – тариф, руб.
ВП2000 = 230 * 376 = 86 480 млрд.руб.
ВП2001 = 250 * 420 = 105 000 млрд.руб.
ВПусл = Г2001 * Т2000 =
250 * 376 = 94 000 млрд.руб. – условная величина валовой продукции,
валовая продукция 2001 года в ценах 2000 г.
Индекс объема валовой продукции
IВП = ВП2001 / ВП2000
= 105 000 / 86 480 = 1,214
Индекс объема валовой продукции по динамике грузооборота
IГ = ВПусл / ВП2000
= 94 000 / 86 480 = 1,087
Индекс объема валовой продукции по индексу транспортных
тарифов
IТ = ВП2001 / ВПусл
= 105 000 / 94 000 = 1,117
Задача 26
По данным о движении
служащих фирмы определите за каждый месяц и за полугодие:
1)
Среднесписочное
число работников;
2)
Коэффициенты
оборота по приему, увольнению и текучести работников фирмы
Таблица 1
Месяцы |
Состояло по списку на начало месяца |
Принято за месяц |
Выбыло за месяц |
В том числе |
По собственному желанию |
Уволено за нарушение дисциплины |
Январь |
1144 |
100 |
80 |
65 |
5 |
Февраль |
1164 |
80 |
64 |
50 |
— |
Март |
1180 |
60 |
20 |
8 |
2 |
Апрель |
1220 |
— |
40 |
27 |
3 |
Май |
1180 |
50 |
— |
— |
— |
Июнь |
1230 |
140 |
66 |
50 |
2 |
Июль |
1304 |
Решение:
Численность работников на
конец месяца = численность на начало месяца + принято за месяц = численность на
начало следующего месяца
Среднесписочное число
работников за месяц = (Чнм + Чкг) / 2
Чнм – численность на
начало месяца
Чкм – численность на
конец месяца
Среднесписочное число
работников за полугодие
Чполугодие = ∑Чсрi / n, где
Чсрi – среднесписочная численность за i-ый месяц
n – количество месяцев (6)
Коэффициент
оборота по приему Кприем
Кприем
= К-во принятых / среднесписочная численность
Коэффициент
оборота по выбытию Квыб
Квыб
= к-во выбывших / среднесписочная численность
Коэффициент
текучести кадров Ктек
Ктек
= (к-во уволенных по собственному желанию + за нарушения) / среднесписочная
численность
Результаты расчетов
представлены в таблице 2
Таблица 2
Месяцы |
Состояло по списку на начало месяца |
Принято за месяц |
Выбыло за месяц |
В том числе |
Среднесписочная численность |
Коэффициент оборота по приему |
Коэффициент оборота по приему |
Коэффициент текучести кадров |
По собственному желанию |
Уволено за нарушение дисциплины |
Январь |
1144 |
100 |
80 |
65 |
5 |
1154 |
0,087 |
0,069 |
0,061 |
Февраль |
1164 |
80 |
64 |
50 |
1172 |
0,068 |
0,055 |
0,043 |
Март |
1180 |
60 |
20 |
8 |
2 |
1200 |
0,050 |
0,017 |
0,008 |
Апрель |
1220 |
— |
40 |
27 |
3 |
1200 |
— |
0,033 |
0,025 |
Май |
1180 |
50 |
— |
1205 |
0,041 |
— |
0,000 |
Июнь |
1230 |
140 |
66 |
50 |
2 |
1267 |
0,110 |
0,052 |
0,041 |
Июль |
1304 |
1304 |
Итого (среднее) |
430 |
270 |
200 |
12 |
1417 |
0,303 |
0,191 |
0,150 |
Задача 29
Имеются следующие данные
о производстве некоторых видов продукции швейной фабрики
Таблица 3
Пальто |
Нормативная стоимость обработки, руб. |
Произведено, шт |
Отработано, чел-час |
Январь |
февраль |
Январь |
февраль |
Женские |
1750 |
800 |
900 |
1640 |
1800 |
Для девочек |
1320 |
400 |
450 |
720 |
787 |
Вычислите:
1) индивидуальные индексы производительности труда:
2) на основе показателей трудоемкости общие индексы
производительности труда:
а)
переменного состава;
б) фиксированного состава;
в) влияния структурных сдвигов;
3) общий
стоимостной индекс производительности труда (по нормативной стоимости
обработки);
4) абсолютную величину экономии
рабочего времени за счет роста средней производительности труда, в том числе:
а) за счет роста производительности труда по
отдельным изделиям;
б) за счет структурных сдвигов.
Решение:
Производительность
труда ПТ = Оч / ПП, где
Оч – отработано
человеко-часов
ПП –
произведенная продукция
Индекс
производительности труда
IПТ = ПТфев / ПТфнв
Рассчитаем
стоимость произведенной продукции (по нормативной стоимости)
П = НС *
ПП, где
НС –
нормативная стоимость
Стоимостной
индекс производительности труда
IП
= Пфев / Пянв
Результаты
расчетов представлены в таблице 4
Таблица
4
Пальто |
Производительность труда |
Индексы производительности труда |
Стоимость продукции за нормо-час |
Стоимостной индекс производительности труда |
Январь |
февраль |
Январь |
февраль |
Женские |
2,05 |
2,00 |
0,976 |
3587,5 |
3500 |
0,976 |
Для девочек |
1,80 |
1,75 |
0,972 |
2376 |
2308,53 |
0,972 |
Итого |
1,97 |
1,92 |
0,974 |
5963,5 |
5808,53 |
0,974 |
Индекс
производительности труда переменного состава
Iпер = 0,974
Индекс
производительности труда фиксированного состава
Iпост = ∑ПТiфевППiфев / ∑ПТiянвППiфев = 1,096
Индекс
влияния структурных сдвигов можно рассчитать используя связь индексов
Iстр.сдв = Iпер.сост / Iпост = 0,974 / 1,096 = 0,889
Общий
стоимостной индекс производительности труда = 0,974
Абсолютная
величина экономии рабочего времени за счет роста производительности труда
∆РВ
= 1,92 – 1,97 = 0,05 человеко-часов/единицу
Экономия
рабочего времени за счет роста производительности труда по отдельным изделиям
∆РВпост
= ∑ПТiфевППiфев / ∑ ППiфев ∑ПТiянвППiфев / ∑ ППiфев = 0,168 человеко-часов/единицу
Экономия
рабочего времени за счет роста производительности труда за счет структурных
сдвигов
∆РВстр
= 0,05 – ( 0,168) = 0,118 человеко-часов/единицу
Задача
36
Цены и
объем продажи товаров характеризуется следующими данными
Таблица
5
Товары |
Продано, тыс.ед. |
Цена за единицу товара, руб. |
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
Молоко, л |
30 |
46 |
8 |
9 |
Сметана, кг |
10 |
15 |
20 |
22 |
Картофель, кг |
400 |
460 |
9 |
10 |
Определите:
1) Индивидуальные индексы цен и
физического объема реализации
2) Общие индексы цен, товарооборота и
физического объема реализации;
3) Сумму экономии или дополнительных
затрат покупателей за счет изменения цен на каждый товар в отдельности и в
целом на все товары.
Решение:
Индивидуальные индексы
физического объема можно рассчитать по формуле
Iq = Qотч / Qбаз
Индивидуальные индексы
цен можно рассчитать по формуле
Iр = Ротч / Рбаз
Индивидуальные индексы цен и физического
объема представлены в таблице 6.
Таблица
6
Товары |
Индексы цен |
Индексы физического объема |
Молоко, л |
1,125 |
1,533 |
Сметана, кг |
1,1 |
1,500 |
Картофель, кг |
1,111 |
1,150 |
Общий индекс цен можно определить по
формуле
= = (46 *
9 + 15 * 22 + 460 * 10) / (46 * 8 + 15 * 20 + 460 * 9) = 1,111
Общий индекс физического объема можно
определить по формуле
= = 1, 19
Общий
индекс товарооборота
IТО = =
1,323
Рассчитаем
величину дополнительных затрат покупателей за счет изменения цен на каждый
товар в отдельности и в целом.
Здопмол
= q1(р1 – р0) = 46 * (9 – 8) = 46
тыс.руб.
Здопсмет
= q1(р1 – р0) = 15 * (22 – 20) = 30
тыс.руб.
Здопкарт
= q1(р1 – р0) = 460 * (10 – 9) = 460
тыс.руб.
Общее
изменение затрат покупателей (дополнительные затраты)
Здоп =
46 + 30 + 460 = 536 тыс.руб.
Задача
42
Из
годового отчета предприятия известны следующие данные о затратах на
производство, тыс.руб.
Таблица
7
Статья |
Сумма, тыс.руб. |
Сырье и основные материалы |
390 |
Вспомогательные и прочие материалы |
12 |
Топливо со стороны |
5 |
Энергий всех видов со стороны |
8 |
Заработная плата (основная и дополнительная) |
140 |
Отчисления на социальное страхование |
3 |
Амортизация основных средств |
11 |
Прочие денежные доходы (около 25% этой суммы составляют материальные затраты) |
3 |
Определите
чистую продукцию предприятия, если известно, что его валовая продукция
составила 800 тыс.руб.
Решение:
Чистая
продукция
ЧП = ТП
– М – А
ТП –
товарная продукция
М –
материальные затраты
А –
амортизация
ТП =
валовая продукция – прочие денежные доходы = 800 – 3 = 797 тыс.руб.
Материальные
затраты = сырье и основные материалы + вспомогательные и прочие материалы +
топливо + энергия = 390 + 12 + 5 + 8 = 415 тыс.руб.
ЧП = 797
– 415 – 11 = 371 тыс.руб.
Задача
48
За
апрель отделение сберегательного банка выдало следующие ссуды:
Таблица
7
Ссуды |
Размер, тыс.руб. |
Дата выдачи |
Срок погашения |
1 |
150 |
10.04 |
10.08 |
2 |
90 |
15.04 |
15.06 |
3 |
100 |
20.04 |
15.05 |
4 |
20 |
24.04 |
24.07 след.года |
5 |
400 |
27.04 |
27.12 |
Определите
двумя способами средний размер и средний срок выдачи ссуды.
Решение:
Рассчитаем
срок выдачи по каждой ссуде
Ссуда1 =
4 месяца (122 дня)
Ссуда 2
= 2 месяца (61 день)
Ссуда 3
= 25 дней
Ссуда 4
= 15 месяцев (456 дней)
Ссуда 5
= 8 месяцев (244 дня)
Средний
размер ссуды можно определить по формуле средней арифметической
Сср =
(150 + 90 + 100 + 20 + 400) / 5 = 152 тыс.руб.
Средний
размер ссуды можно определить по формуле средневзвешенной
Сср = ∑СiТi / ∑Тi, где
Сi – размер i-ой ссуды
Ti –
срок i-ой ссуды
Сср =
(150 * 122 + 90 * 61 + 100 * 25 + 20 * 456 + 400 * 244) / (122 + 61 + 25 + 456
+ 244 ) = 146,5 тыс.руб.
Средний
срок выдачи ссуды можно определить
Тср = ∑СiТi / ∑Сi = (150 * 122 + 90 * 61 + 100 * 25 + 20 * 456 + 400 *
244) / (150 + 90 + 100 + 20 + 400 ) = 175 дней
Так же средний
срок выдачи ссуды можно определить по формуле средней гармонической
Тср = ∑Сi / ∑Сi / Тi = (150 + 90 + 100 + 20 + 400) / (150 / 122 + 90 / 61
+ 100 / 25 + 20 / 456 + 400 / 244) = 90 дней
Или по
формуле простой средней арифметической
Тср =
(122 + 61 + 25 + 456 + 244) / 5 = 181,6 дней