Задача 3.

Для заданої схеми балки (мал. а) підібрати переріз (двотавровий,
коритний, прямокутний, квадратний, круглий), якщо допустиме нормальне
напруження для матеріалу балки складає [?]=160 МПа. Порівняти вагу
рівноміцних балок, двотаврового та прямокутного перерізів.

Розрахунок.

1. Визначаємо реакції опор балки

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

2. Будуємо епюри поперечних сил Q (мал. б) і згинальних моментів М (мал.
в).

3. Знаходимо положення додаткового розрахункового перерізу

[pic]

4. Небезпечний переріз, в якому Мmах=96,5 кН м

5. Із умови міцності за нормальними напруженнями знаходимо осьовий момент
опору відносно нейтральної лінії Z

[pic]
6. Підбираємо перерізи балки:
а). двотавровий, для якого має бути WZ=603,12 (см3)
Епюра ? рр

|?|max=[?]

t

h C н.л.

d

b
|?|max=[?] .

За таблицями сортаменту робимо висновок, що міцним є двотавр №36.

№ 36: WZтабл=743 см3, h=360 мм, b=145 мм, d=7,5 мм, t=12,3 мм, P(=486
Н/м.

б). коритний (2 швелери), для якого має бути WZ=603,12 (см3)
Епюра ? рр

|?|max=[?]

t

C
н.л.
h

d

b
|?|max=[?] .
[pic]

За таблицями сортаменту робимо висновок, що міцним є швелер № 27.

№ 27: WZтабл=308 см3, h=270 мм, b=95 мм, d=6 мм, t=10,5 мм.
[pic]в). прямокутний для якого має бути WZ=603,12 (см3), (b/h=0,5)
Епюра ? рр

|?|max=[?]

C
н.л.
h

b
|?|max=[?] .
[pic]
[pic]

в). квадратний для якого має бути WZ=603,12 (см3), (b=h=а)
Епюра ? рр

|?|max=[?]

C
н.л.
h

b
|?|max=[?] .
[pic]
[pic]