Ограничение и обобщение понятий
Ограничение — логическая операция перехода от родового понятия к
видовому (например, «поэт», «великий поэт», «великий английский поэт»,
«великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон»). При ограничении мы
переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом.
Пределом ограничения является единичное понятие (в данном примере это
«великий английский поэт Джордж Ноэл Гордой Байрон»).
Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда
осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от
первого его видообразующего признака или признаков. Пример обобщения:
«Опера П. И. Чайковского «Евгений Онегин», «опера П. И. Чайковского»,
«опера русского композитора XIX в.», «опера русского композитора», «опера»,
«произведение музыкального искусства», «произведение искусства». При
обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим
объемом. Обобщение применяется во всех определениях понятий, которые даются
через род и видовое отличие. Пределом обобщения являются категории
(философские, общенаучные, категории конкретных наук). С помощью кругов
Эйлера (см. § 2. Отношения между понятиями) изобразим графически обобщение
и ограничение понятий.
Обобщение и ограничений понятий схематически можно изобразить так:
Волк
[pic]
|о |А |
|б | |
| |А а |
|о | |
|б |А а Ь |
|Щ | |
|е |А а Ь с |
|и | |
|и |А а Ь с и |
|е |А а Ь с и |
О г
Р а и
Рис. 8
Рис. 9
При обобщении отбрасываются признаки, при этом содержание уменьшается,
а объем увеличивается. При ограничении, наоборот, к родовому понятию А
добавляются все новые и новые видовые признаки (а, Ь, с и т. д.), поэтому
объем уменьшается, а содержание увеличивается.
Произведем обобщение и ограничение понятий: «волк» и «река» (второе
понятие обобщали и ограничивали учащиеся десятого класса педагогического
колледжа на уроке логики).
В педучилищах, педколледжах логическая операция обобщения понятия
применяется буквально во всех случаях, когда даются те или иные определения
через род и видовое отличие. Например:
«Имя существительное — это часть речи…»; «Натрий — это химический
элемент» или лучше (через ближайший род) «Натрий — это металл…»
Приведем примеры из русского языка. Ограничением понятия «предложение»
будут следующие понятия: «простое предложение», «односоставное
предложение», «односоставное предложение с главным членом сказуемым»,
«безличное предложение». На этом примере видна некоторая взаимосвязь
операции ограничения с операцией классификации понятия «предложение».
|Обобщение |Ограничение |
|1. Хищное млекопитающее семейства|1. Североамериканский кайот (Сап]5|
|собачьих (СапИае) |1а(гап5) |
|2. Хищное млекопитающее |2. Североамериканский кайот, |
| |обитающий в североамериканских |
| |прериях |
|3. Млекопитающее |3. Североамериканский кайот, |
| |живущий в настоящее время в |
| |североамериканских прериях |
|4. Позвоночное животное | |
|5. Животное | |
|6. Организм | |
Река
|Ограничение |Обобщение |
|1. Река в Африке |1. Большой пресный |
| |проточный водоем |
|2. Река в Африке, впадающая в |2. Пресный проточный водоем|
|Средиземное море | |
|3. Большая река в Африке, впадающая в|3. Пресный водоем |
|Средиземное море | |
|4. Большая река в Египте |4. Водоем |
|5. Река Нил | |
Операции обобщения и ограничения понятий следует отличать от отношений
целого к части (и наоборот). Например, неправильно обобщать понятие
«городская улица» до понятия «город» или ограничивать понятие
«педагогический институт» до понятия «факультет педагогического института»,
так как в обоих случаях речь идет не об отношении рода и вида, а об
отношении части и целого.
Категорические высказывания (суждения).
Особый интерес к категорическим высказываниям объясняется прежде всего
тем, что с исследования их логических связей началось развитие логики как
науки. Кроме того высказывания этого типа широко используются в наших
рассуждениях.
Категорическое высказывание – это высказывание, в котором утверждается
или отрицается наличие какого-то признака у всех или некоторых предметов
рассматриваемого класса.
Например в высказывании «Все динозавры вымерли» всем динозаврам (или,
что то же самое, каждому из динозавров) приписывается признак «быть
вымершими». В высказывании «некоторые динозавры летали» способность летать
приписывается некоторым динозаврам. В высказывании все кометы не астероиды
отрицается наличие признака быть астероидом у каждой из комет. В
высказывании «некоторые животные не являются травоядными» отрицается
травоядность некоторых животных.
Если отвлечься от количественной характеристики, содержащейся в
категорическом высказывании и выражающейся словами «все» и «некоторые», то
получится два варианта таких высказываний: утвердительный и отрицательный.
Их структура:
«S есть P» и «S не есть P»,
где буква S представляет имя того предмета, о котором идет речь в
высказывании, а буква P – имя признака, присущего или не присущего этому
предмету.
Предмет, о котором говорится в категорическом высказывании, называется
субъектом, а его признак – предикатом. Субъект и предикат именуются
терминами категорического высказывания и соединяются между собой связками
«есть» или «не есть» («является» или «не является» и т.п.). Например, в
высказывании «Солнце есть звезда» терминами являются имена «Солнце» и
«звезда» (первый из них – субъект высказывания, второй – его предикат), а
слово «есть» – связка.
Простые высказывания типа «S есть P» называются атрибутивными: в них
осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету.
В категорическом высказывании не просто устанавливается связь предмета
и признака, но и дается определенная характеристика субъекта высказывания.
В высказываниях типа «Все S есть P» слово «все» означает «каждый из
предметов соответствующего класса». В высказываниях типа «Некоторые S есть
(не есть) P» слово «некоторые» употребляется в не исключающем смысле и
означает «некоторые, а может быть все». В исключающем смысле слово
«некоторые» означает «только некоторые», или «некоторые, но не все».
Таким образом, возможны четыре вида категорических высказываний:
|»Все S есть P» |– общеутвердительное высказывание (обозначается |
|»Некоторые S есть |буквой A); |
|P» |– частноутвердительное высказывание (обозначается |
|»Все S не есть P» |буквой I); |
|»Некоторые S не |– общеотрицательное высказывание (обозначается |
|есть P» |буквой E); |
| |– частнотрицательное высказывание (обозначается |
| |буквой O); |
Каждое из этих выражений является логической постоянной (логической
операцией), позволяющей из двух имен получить высказывание. Аристотель
истолковывал рассматриваемые четыре выражения именно как логические
постоянные, не имеющие самостоятельного содержания и позволяющие из двух
обладающих содержанием имен получать содержательные, являющиеся истинными
или ложными, высказывания.
В традиционной логике предполагалось также, что имена, подставляемые
вместо переменных, не должны быть единичными или пустыми. Иначе говоря,
высказывания типа «Платон – человек», «Все золотые горы – это горы» не
относятся к категорическим в традиционном смысле, поскольку «Платон» –
единичное имя, а «золотые горы» – пустое имя.
А теперь перейдем непосредственно к предмету, рассматриваемому в
данном реферате.
Категорический силлогизм
Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) – это дедуктивное
умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится
новое категорическое высказывание.
Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой.
Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической
теории вообще. В силлогистике выражения «Все S есть P» , «Некоторые S есть
P» , «Все S не есть P» , «Некоторые S не есть P» рассматриваются как
логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания,
а определенные логические формы, из которых получаются высказывания путем
подстановки вместо переменных каких-то имен. Подставляемые имена называются
терминами силлогизма.
Существенным является следующее традиционное ограничение: термины
силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.
Примером силлогизма может быть:
Все жидкости упруги.
Вода – жидкость.
Вода упруга.
В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и
средний. Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким
термином является термин «вода»). Бо(льшим термином именуется предикат
заключения («упруга»). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий
в заключении, называется средним термином («жидкость»). Меньший термин
обозначается обычно буквой S, больший – буквой P и средний — M. Посылка, в
которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим
термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая –
второй.
Логическая форма приведенного силлогизма такова:
Все М есть P
Все S есть М
Все S есть P
Общие правила силлогизма
Общие правила силлогизма включают в себя правила терминов и правила
посылок. Как видно из названия первые относятся к терминам, другие – к
посылкам. Рассмотрим подробнее те и другие, составив для наглядности
таблицу.
Правила терминов
|№ |Правило |Пример ошибки |Примечания |
|1 |В силлогизме должно |Знания – ценность. |Может возникнуть |
| |быть только три |Ценности хранят в сейфе. |ошибка, которая |
| |термина |? |называется учетверение|
| | | |терминов, вызванная не|
| | | |тождественностью |
| | | |среднего термина в |
| | | |обеих посылках. |
|2 |Средний термин |Некоторые лекарства не приятны| |
| |должен быть |на вкус. | |
| |распределен хотя бы |Александрийский лист – | |
| |в одной из посылок. |лекарство. | |
| | |? | |
|3 |Термин не |Все фермеры трудолюбивы. |Применяется когда |
| |распределенный в |Джон – не фермер |меньшая посылка |
| |посылках не может |Джон не трудолюбив |отрицательная |
| |быть распределен и в| | |
| |заключении. (Имеются| | |
| |в виду крайние | | |
| |термины) | | |
Правила посылок
|№ |Правило |Пример ошибки |Примечание |
| |Хотя бы одна из |Поросята не летают. |Из двух отрицательных |
| |посылок должна быть |Утки не поросята. |посылок заключение с |
| |утвердительной |? |необходимостью не |
| | | |следует. |
| |Хотя бы одна из |Некоторые звери дикие. |Из двух частных |
| |посылок должна быть |Некоторые живые существа – |посылок заключение с |
| |общей |звери. |необходимостью не |
| | |? |следует, а из двух |
| | |Кеша может разговаривать. |единичных – возможно |
| | |Кеша – попугай. |(аналогично общим) |
| | |Некоторые попугаи могут | |
| | |разговаривать. | |
| |Если одна из посылок|Некоторые свиньи дикие. | |
| |частная, то и |Все свиньи жирные. | |
| |заключение будет |Некоторые жирные – дикие. | |
| |частным. | | |
| |Если одна из посылок|Доисторические животные | |
| |отрицательная, то и |вымерли. | |
| |заключение будет |Носороги не доисторические | |
| |отрицательным. |животные. | |
| | |Носороги не вымерли. | |
Таким образом в данной работе был рассмотрен простой категорический
силлогизм, его структура и правила.
Литература:
1. Иванов Е.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М.: Бек, 1996
2. Ивин А.А. Логика Учебник для гуманитарных факультетов.
– М.: ФАИР-ПРЕСС, 1999
3. Кэррол Л. История с узелками. Пер. с англ. Ю.А.Данилова – М.: «Мир»,
1973