Задача №1.

Для стиснутого стержня заданого перерізу визначити критичну силу Ркр,
допустиму стискаючу силу [Рст], а також коефіцієнт запасу стійкості nст.

Розв’язок.

1. Обчислюємо за таблицею геометричні характеристики кожного із
елементарних фігур:

[pic]

[pic]

[pic]

2. Вибираємо допоміжні осі Zо та Yо і в цих осях знаходимо координати
центра ваги складного перерізу:

[pic]

3. Визначаємо головні центральні моменти інерції головного перерізу
користуючись теоремою про паралельне перенесення осі:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Порівнюючи результати (*) та (**), маємо що [pic]

4. Визначаємо мінімальний радіус інерції перерізу стержня:

[pic]

5. Визначаємо гнучкість стержня:

[pic]

Маємо стержень великої гнучкості.

Для визначення критичного напруження користуємося формулою Ейлера:

[pic]

6. Визначаємо допустиму стискаючу силу із розрахунків на стійкість:

[pic]

|100 |0,60 |
|102,88 |? |
|110 |0,52 |

[pic]

7. Коефіцієнт запасу стійкості:

[pic]

Р

?=2,5 м